Adolf Hennig wurde in Bruck/Mur geboren. Er studierte an der Musikhochschule in Graz, wo er sein pädagogisches und künstlerisches Diplom (Klavier: Klasse o.HProf.Siegbert Ziak), Lehramtsprüfung Schulmusik und das Dirigier-Diplom (Klasse o.HProf.Max Heider) mit Auszeichnung ablegte.

Seit 1979 ist Hennig künstlerischer Leiter der Musik-Festwoche in Bad Aussee, Dozent bei Internationalen Kursen für Klavier-Kammermusik und Neue Musik, Korrepetitor bei Meisterkursen (Max Rostal u.a.), Probespielen und Internationalen Wettbewerben.

Zudem ist er seit 1984 Leiter einer Ausbildungsklasse „Klavier und Dirigier-Praxis für Dirigenten und Komponisten" an der Musikhochschule in Graz. 1986 erfolgte die Berufung als ordentlicher Hochschulprofessor, Dirigent des Hochschul-Orchesters, Gründer und Leiter der Hochschul-Sinfonietta.

Von 1989 an ist er auch mit Lehrtätigkeit befaßt und Dirigent des Orchesters und Kammer-Orchesters Amici Musici am Joseph Haydn-Konservatorium in Eisenstadt.
1989 bis 1992 war Hennig als Cembalist und Studienleiter der Wiener Akademie auf Original-Instrumenten tätig. Er wird immer wieder zu CD-Produktionen als Aufnahmeleiter eingeladen.

Ebenfalls beschäftigt ist Hennig als Solist, Kammermusiker und Dirigent bei Konzerten, CD-Produktionen und Fernseh-Aufnahmen im In- und Ausland, besonders auch bei zahlreichen Ur- und Erst-Aufführungen.

Außerdem wirkt er als Pianist bei den Wiener Philharmonikern, im Radio-Symphonieorchester Wien, aber auch in Kammermusik-Formationen wie dem ORF-Bläser-Quintett, Ensemble "die reihe" Wien und Ensemble Wien mit.